martes, 7 de mayo de 2013

POLINOMIOS 3º ESO


POLINOMIOS 3º ESO

1.Monomios. Operaciones.
         Un monomio es una expresión algebraica formada por un número, llamado coeficiente, y unas letras o variables elevadas a un número natural, que forman la parte literal del monomio. Grado del monomio es la suma de los exponentes de sus letras. Dos monomios son semejantes cuando tienen idéntica parte literal.
Ejemplo:
         , , , son monomios
         Sus coeficientes son ,  y  respectivamente
         Sus grados son , 3 y 5 respectivamente

▪ Suma de monomios.
         La suma de monomios semejantes es otro monomio también semejante a ellos cuyo coeficiente es la suma de sus coeficientes. Si dos monomios no son semejantes, su suma no se puede simplificar y hay que dejarla indicada.
Ejemplo:
                                                 
                                        
                           

▪ Producto de monomios.
         El producto de monomios es otro monomio cuyo coeficiente es el producto de los coeficientes, y su parte literal, el producto de las partes literales de los factores.
Ejemplo:
                                             
                                     

▪ Valor numérico de un monomio.
         El valor numérico de un monomio es el resultado que se obtiene al sustituir las letras o variables por números determinados y operar después.
Ejemplo:
       El valor numérico de  para  es        
El valor numérico de  para ,           es

2.Polinomios.
Un polinomio es la suma de dos o más monomios. Cada uno de los monomios que lo forman se llama término. Cuando en un polinomio haya algunos monomios semejantes, conviene operar con ellos simplificando la expresión y obteniendo así el polinomio en su forma reducida. Se llama grado de un polinomio al mayor de los grados de los monomios que lo componen cuando el polinomio se ha puesto en su forma reducida. El término independiente de un polinomio es el monomio de grado 0. Sus coeficientes son los coeficientes de los monomios que lo forman.

Ejemplo:
  es un polinomio en forma reducida con tres términos, cuyo grado es 3 y cuyo término independiente es 0
 es un polinomio cuya forma reducida será  con tres términos, cuyo grado es 4 y cuyo término independiente es 1


3.Valor numérico de un polinomio.
         Es el resultado que se obtiene al sustituir las letras o variables por números determinados y operar después.
Ejemplo:
         El valor numérico para  del polinomio  será:

4.Operaciones con polinomios.
▪ Suma y resta de polinomios.
         Para sumar (o restar) polinomios, se agrupan los monomios semejantes, y se suman o restan sus coeficientes.
Ejemplo:
         Dados  y



▪ Producto de polinomios.
         Para multiplicar dos polinomios se multiplica cada monomio de uno de los factores por todos los monomios del otro factor, y se suman los monomios semejantes obtenidos. El grado del polinomio producto es la suma de los grados de los dos polinomios que s multiplican.
Ejemplo:
         Dados  y


5.Igualdades notables.
▪ Cuadrado de una suma.
        
        
         El cuadrado de la suma de dos monomios es igual al cuadrado  del primero más el doble producto del primero por el segundo más el cuadrad del segundo.

▪ Cuadrado de una diferencia.
        

         El cuadrado de la diferencia de dos monomios es igual al cuadrado del primero menos el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado del segundo.

▪ Suma por diferencia.
        

         El producto de la suma de dos monomios por su diferencia es igual a la diferencia de sus cuadrados.

Ejemplo:
        

Podemos utilizar las igualdades notables para simplificar distintas expresiones.
Ejemplo:
        











martes, 9 de abril de 2013

Introducción

Introducción



Las matemáticas constituyen una rama del saber caracterizada por el estudio de las propiedades de determinadas entidades abstractas (números, vectores, funciones...) y al mismo tiempo, un poderoso método para comprender prácticamente y conceptualmente las pautas manifestadas por una creciente lista de fenómenos naturales, técnicos y sociales.

Las matemáticas proporcionan el lenguaje preciso y conciso que necesitan las ciencias para la formulación, la interpretación y la comunicación de las observaciones que realizan.

El desarrollo tecnológico y la creciente importancia social de los medios de comunicación, crean en la población la necesidad de conseguir la preparación suficiente para recibir grandes cantidades de información (frecuentemente codificada con símbolos gráficos, tablas, fórmulas, diagramas...), comprender y expresar descripciones de carácter cuantitativo y geométrico, y analizar críticamente los mensajes formulados en lenguaje matemático.

La Enseñanza Obligatoria debe asegurar que todo el alumnado tenga la oportunidad de capacitarse para cubrir las necesidades matemáticas que genera una sociedad tecnificada como la actual:
  1. contar
  2. clasificar
  3. razonar 
  4. lógicamente 
  5. medir
  6. interpretar gráficos y datos 
  7. calcular

El nivel de abstracción que comporta el uso de símbolos, la complejidad intrínseca de los procedimientos y métodos, la dificultad de comprensión de los resultados presentados en una fase de elaboración, constituyen obstáculos que se agudizan especialmente en matemáticas y que, en caso de no ser tomados en consideración permanente, pueden contribuir a situaciones no deseadas de bloqueo del aprendizaje.

La actividad matemática: 
  • desencadena procesos que permiten desarrollar capacidades de carácter muy general (explorar, clasificar, analizar, hacer estimaciones, inferir, abstraer, argumentar...)
  • desarrolla el pensamiento lógico y la capacidad de razonamiento (deductivo, inductivo, analógico) 
  • educa la percepción y la visualización espacial 
  • estimula la actitud crítica
  • agudiza la intuición
  • fomenta la creatividad, la perseverancia en el trabajo y la confianza en las propias posibilidades 


Las matemáticas, además, contribuyen muchísimo a la preparación para la toma de decisiones y el enfrentamiento con situaciones nuevas, habilidades que cada día hacen una función más importante en el trabajo cotidiano y en la vida práctica.













Presentación

Blog de matemáticas para alumnos de 3º ESO